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三坐标里怎么用法线矢量和角度矢量判断它是0

三坐标里怎么用法线矢量和角度矢量判断它是0

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  展开全部法线矢量 就是垂直测量面的方向,角度矢量没听过,可能是犹豫不能保证侧头是垂直于测量面测下去的,也就是说侧头并不是沿着法线X ,Y, Z 也就是说 0,0,1代表的 的是 Z面正方向。0,1,0 也就是说 0,1,0 代表的是Y面正方向。

  对于平面曲线积分,若曲线闭合,在满足格林公式的条件下,可以转化为闭曲线L所围的平面闭区域D上的二重积分,转化公式请参见高等数学课本。

  对于空间曲线积分,若曲线闭合,在满足斯托克斯公式的条件下,可以转化为以闭曲线Γ为边界的曲面积分,转化公式请参见高等数学课本。在有的时候,空间曲线积分是可以经过化简转化成平面曲线积分,然后再利用格林公式计算,将大大简化计算量.比如说:∫Pdx+Qdy+Rdz,如果曲线,那么沿着这个曲线积分,由于z是常数不变,所以dz=0,因此上式∫Pdx+Qdy+Rdz可以转化为:∫Pdx+Qdy,这样便大大简化了计算量,因为格林公式要比斯托克斯公式形式上简单一些。2.对于曲面积分,就是曲面的单位法向量n=(cosα,cosβ,cosγ)第二类曲面积分∫∫Pdx+Qdy+Rdz=∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)dS,其中,dS就是曲面的面积元素.

  曲面法向量的求法:把曲面方程看作是某一个三元函数的梯度,那么求出这个三元函数的梯度,

  3,最后要注意的是,在曲线、曲面积分中,一定要将求得的切向量和法向量单位化,才能代入积分式中.还有就是,在求方向导数的时候,向量也必须单位化后,才能带入方向导数的公式中。

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