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申博娱乐官网如何求空间直线的方程?

申博娱乐官网如何求空间直线的方程?

简介:1. 如图3-6, 在空间给定了一点M0与一个非零矢量,那么通过点M0且与矢量平行的直线l就唯一地被确定,矢量叫做直线l的方向矢量. 显然,任何一个与直线l平
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  1. 如图3-6, 在空间给定了一点M0与一个非零矢量,那么通过点M0且与矢量平行的直线l就唯一地被确定,矢量叫做直线l的方向矢量. 显然,任何一个与直线l平行的非零矢量都可以作为直线. 取空间取标架{O;,,}, 设M0的径矢为=,直线l上任意点M的径矢为=,则 ==+=+t 叫做直线l的矢量式参数方程,其中t为参数,申博娱乐官网,它的几何意义是在{M0; }下,的坐标或分量.

  叫做直线l的对称式方程或称直线l的标准方程,申博娱乐官网申博娱乐官网其中X, Y, Z不全为0,若某一为0,例如Z=0, 此时可理解为z-z0=0.

  这叫做直线l的法式方程, 其中t的绝对值恰好是直线与M间的距离,这是因为 t = - = .

  6. 直线的方向矢量的方向角 g与方向余弦cosa, cosb, cosg分别叫做直线的方向角与方向余弦;直线的方向矢量的分量X, Y, Z或与它成比例的一组数l, m, n(l: m: n=X: Y: Z)叫做直线的方向数,由于与直线共线的任何非零矢量,都可以作为直线的方向矢量,因此

  由于我们讨论的直线不是有向直线,而且两非零矢量{X, Y, Z}与{X′, Y′, Z′}共线的充要条件是 X: Y: Z= X′: Y′: Z′ , 所以我们将用 X: Y: Z 来表示与非零矢量{X, Y, Z}共线的直线的方向(数).

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